Поздравлять нужно "со строчной буквы": с днем рождения.
Следует писать строчными: с днем рождения.
В подписи после слов с уважением ставится запятая.
Обращение Дорогая Танечка отделяется запятой: Дорогая Танечка, поздравляем тебя с днем рождения!
Правильно: с днем рождения и (вариант, допустимый в разговорной речи) с днем рожденья.