Корректно: Думаю: а в чем же дело?
Счетные местоименные наречия столько, сколько, много, немного, мало, немало согласуются иключительно со сказуемым в форме единственного числа: Столько долгов накопилось! Довольно много народу пришло на лекцию. Немало знаменательных событий предшествовало этому дню. Такое требование содержится в академической «Русской грамматике».
Д. Э. Розенталь в «Справочнике по правописанию и литературной правке» отмечает, что в последнее время форма множественного числа в подобных конструкциях «…встречавшаяся в прошлом редко, находит все большее распространение»: Сколько замученных работой калек помирают с голоду (М. Горький).
Таким образом, можно говорить о предпочтительности формы много людей думает и допустимости варианта много людей думают.
Верно слитное написание: Я думаю, что это будет неуместно.
В официальных документах принято такое написание: Государственная Дума, Московская областная Дума.
Запятая нужна: Основная часть точно будет на русском, но, думаю, с иностранными тоже буду экспериментировать.
Корректно слитное написание.
Правильно с запятой: думаю, что сказать.
Да, такое построение предложения возможно и правильно.
Запятые стоят верно.
