Верно: Кому, как не коту, это знать?
Склонение мужской фамилии Коток обязательно. Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Котка, Котку и т. д.) и с сохранением гласного (Котока, Котоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.
Оба варианта сокращения нормативны: г-да и гг.
Предлог за лишний. Корректно: Инструкцию №...
Корректно: Нужно узнать, насколько аргументированны его заявления.
Конструкция во втором предложении грамматически неясна.
Оба варианта корректны.
