Корректны оба варианта, но тире больше подчеркивает идентификацию Влада как лучшего тренера Красноярска.

Есть глагол выгравировать (от него образовано краткое причастие выгравировано), но не существует глагола выгравить (поэтому нет и формы выгравено).

Внутри такого рода выражений фразеологического характера с двумя повторяющимися союзами и…и, ни…ни, которые соединяют слова с противоположным значением, запятая не ставится: и туда и сюда; и там и здесь.

Предложение построено неудачно, его смысл неясен. Глупо сравнивать Бивиса с Баттхедом, Мастера с Маргаритой и т. д.? Или речь идет о сравнении пар: Бивиса и Баттхеда с Мастером и Маргаритой?

В строгой официально-деловой речи верно: Заседание открыл и ведет заместитель председателя Комиссии Иванова И. И.

См. в «Письмовнике».

Нужен пробел как между инициалами имени и отчества, так и перед фамилией.

Правильно: гражданка.

Как правило, сначала пишут инициалы.