Корректно: братья Коэн, нет братьев Коэн. Выдержку из правил см. в вопросе 302171.
Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: братья Борис и Александр Гольдберги. Но при отсутствии имен: братья Гольдберг (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).
При слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: братья Рубинштейн.
Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".
Верно дефисное написание, если рассматривать "казаки" как приложение.
Правильно: братья-славяне.
Правильно: братьям Коэн.
В этом случае кавычки нужны.
В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что при слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа. Корректно: братья Чепмен.
