Очевидно, название раздела Благодарности, в котором автор выражает признательность тем, кто способствовал работе над книгой или статьей, — это перевод английского названия соответствующего раздела Acknowledgements.
Благодарность выражается, а грамота (диплом, сертификат, премия, награда) вручается.
Такая формулировка некорректна. Возможно: благодарность объявляется кому-либо.
Правильно: благодарить кого-либо за поддержку чего-либо, в чем-либо.
Правильно: заведующей медиатекой.
Выражение "получить благодарность" корректно. Но чаще говорят: кому-либо объявляется (объявлена) благодарность.
Верно: Победе — километры благодарности.
Возможно: место в соревнованиях "Кубок данной местности", место НА кубке.
Оба варианта возможны, а выбор одного из них зависит от контекста и традиций оформления, принятых, в частности, в организации. Вариант Награждается Иван Иванов предпочтителен, поскольку адресован конкретному лицу. Официальный вариант Иванов Иван используется в документах и прочих деловых бумагах, поскольку в них именно фамилия человека есть самое важное звено в его имени.
