Формулировка предполагает, что каждое число не должно делиться ни на 6, ни на 7.
Эти фамилии, действительно, могут склоняться – но только в непринужденной устной речи, причем с некоторым оттенком фамильярности. Вероятно, именно о таком разговорном употреблении шла речь на «Эхе». Согласно строгой литературной норме, фамилии на -ых не склоняются (ни мужские, ни женские). Как несклоняемые они отмечены, например, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка.
Приведем также цитату из работы Н. А. Еськовой «Трудности словоизменения существительных»:
«Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.
Примечание. В непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии. Так, в ныне не существующем Московском городском педагогическом институте им. Потемкина студенты сороковых-пятидесятых годов слушали лекции Черныха, сдавали экзамены и зачеты Черныху и т.п. (сказать иначе никому не приходило в голову). Если бы эта разговорная тенденция победила, фамилии на -ых, -их перестали бы отличаться от прочих фамилий на согласные».
Такое употребление не соответствует литературной норме.
Правила образования и написания отчеств в русском языке существуют, их можно найти в специализированных словарях и справочных пособиях (см., например, «Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской). Другое дело, что от некоторых имен образуются двоякие формы отчеств (Геннадьевич и Геннадиевич, Даниилович и Данилович). Вот в таких случаях (когда возможны варианты) единственно верным написанием отчества конкретного человека будет то, которое указано в его паспорте (или свидетельстве о рождении).
Во втором примере можно опустить двоеточие.
Правильное ударение по-прежнему украи́нский. Помета «устар.» в «Большом толковом словаре» относится к варианту укра́инский. Из всех орфоэпических словарей только «Большой орфоэпический словарь русского языка» дает укра́инский как допустимый вариант (но всё равно при предпочтительном украи́нский).
Верно: Петр дает согласие Ивану на продажу дома на условиях по его усмотрению. Петр уполномочивает Ивана продать дом на условиях по его усмотрению.
Если следовать правилам деления на слоги, соответствующим традициям Московской фонологической школы (см. ответ на вопрос № 249871), границу фонетического слога следует провести перед двойным сонорным, т. к. на месте стечения одинаковых согласных мы реально произносим один долгий согласный звук: со-нный [со́-ный], аналогично ко-рри-да, ва-нна-я. Однако если речь идет о слоге для переноса, следует разделить одинаковые согласные: сон-ный, кор-ри-да, ван-ная.
Стараемся отвечать.
В Вашем вопросе - ответ: в языке такая форма есть, раз слово активно употребляется.
В школе тексты делят на три типа: повествование, рассуждение, описание.
