Если эти слова действительно были кем-то написаны или сказаны, то это цитата, которую нужно заключить в кавычки.
Глагол участвовать требует предлога в: участвовать в чем?
Кавычки не нужны.
Начинать предложение с союза или не запрещено. Приведенный Вами пример корректен.
Раньше правильным считался только вариант брелоки, вариант брелки не допускался. Постепенно норма смягчилась: вариант брелки сейчас признается допустимым (в разговорной речи), хотя предпочтительно по-прежнему брелоки.
Пунктуация корректна.
Нужно, если у этих существительных в принципе есть форма ед. ч. Например, у слова ножницы такой формы нет, род не указывается (его просто невозможно указать).
Склонение женской фамилии Волова зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Волов, то правильно в дательном падеже: Воловой. Если же мужская фамилия – Волова, то правильно: Волове (ср.: голова – голове).
Корректно: Выдвинули «Левиафана» на «Оскар».
Сочетание развитие приоритетов некорректно, предложение нужно перестроить.