Да, это выражение можно считать фразеологизмом: оно включено во «Фразеологический словарь русского литературного языка конца XVIII — XX в.» под ред. А. И. Федорова и «Фразеологический словарь современного русского литературного языка» под ред. А. Н. Тихонова.

Имеется в виду BMW? Такое написание, на наш взгляд, будет уместно только в том случае, если нет сомнений, что читателю будет понятно значение этого слова (например, если оно встречается в специализированном издании автомобильной тематики), и если оно употребляется вместо аббревиатуры BMW в особых стилистических целях.

Правильно: в Антарктиду (ср.: в Азию, Африку, Америку).

1. Корректно написание со строчной буквы.

2. Если фамилия и имя пишутся на обложке, то лучше поставить их в форму им. падежа. Так они будут восприниматься как название при родовом слове и не возникнет омонимии (Иванова Евгения — род. падеж муж. рода или им. падеж жен. рода?).  В тексте нужна форма родительного падежа, например: выдали личное дело № 777 Иванова И. И.  

Мы обсудили Ваш вопрос с редактором академического орфографического словаря О. Е. Ивановой. Безусловно, по-русски стоит писать в соответствии с произношением – болдеринг. Зияния (соседство двух гласных) не характерны для русских слов, хотя и встречается в некоторых заимствованиях, например: флоут, боулер, бэрбоут-чартер, плашкоут (не англ.), промоутер, соул. Но эти слова мы выговариваем, потому что в них за зиянием следует согласный или согласный и гласный. В варианте боулдеринг образуется совершенно неудобное для произношения сочетание звуков с двумя согласными после зияния. Подобное сочетание есть в слове поул-позишен. Но, произнося это слово, мы приостанавливаемся после [л], на стыке частей сложного слова, – и перескакиваем трудное место.

Лингвисты рекомендуют такие написания, которые соответствуют фонетическим закономерностям русского языка. Увы, при составлении официальных документов законы русского языка часто не учитываются. А влияние официальных текстов велико – написания, закрепленные там, распространяются и за пределами официально-деловой сферы. И лингвистам приходится это движение учитывать.

Расскажем о похожем случае. В «Русском орфографическом словаре» были зафиксированы слова чирлидинг (вид спорта; группа поддержки спорткоманды), чирлидер. При этом в практике письма преобладал черлидинг. В нормативных актах картина была такая. Вариант черлидинг зафиксирован в «Реестре общероссийских и региональных спортивных федераций», однако и в реестре, и в названиях федераций по всем субъектам РФ он стоит рядом с названием чир спорт (так! раздельно): Общероссийская физкультурно-спортивная организация «Союз чир спорта и черлидинга России», Федерация чир спорта и черлидинга Чувашской Республики, Федерация чир спорта и черлидинга Пермского края и т. д.

Кодификация была дана с гласной и в первом слоге в соответствии с произношением англ. cheerleading по аналогии с передачей английского буквосочетания ee в других словах, напр.: бифштекс (beefsteak) и ростбиф (roast beef), тинейджер (teenager), уик-энд (weekend), рефери (referee), спидометр (speed). Обращает на себя внимание, что однокоренной односложный термин передается как чир (элемент движения, исполняемый под кричалки), также существуют термины чир-микс, чир-данс-шоу. Орфографисты считают, что кодификацию следует сохранить, поддерживая узус в направлении соответствия устойчивой транскрипционной тенденции при передаче звука языка-источника.

Правило таково. В самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста, может ставиться тире. Такие предложения расчленены паузой на два компонента — обстоятельственный и подлежащный. Ср.: За решеткой — сказочная птица (Заболоцкий); В переулках на селе — грязь по колено (Шукшин). Однако при отсутствии паузы и логического ударения на обстоятельственном члене предложения тире не ставится.

Детям полезно знать, что языковая норма обладает таким важным свойством, как вариативность. В ряде случаев признаются нормативными не один, а два варианта, например: пиццерия и пиццерия, одновременный и одновременный, обеспечение и обеспечение. Вариативность нормы связана с тем, что русский язык – это язык живой, а значит, меняющийся. Изменения не происходят вдруг, одномоментно. Новое вытесняет старое постепенно. Поэтому в течение какого-то времени два разных варианта могут сосуществовать в языке как нормативные.

Если ребят эта тема заинтересует, можно предложить им посмотреть лекцию А. А. Зализняка «Эпизод из истории русского ударения», прочитанную специально для школьников. 

«Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы, электронной версией которого можно пользоваться на нашем портале, – это словарь для работников СМИ. Поэтому в нем представлен всегда один вариант ударения, рекомендованный для эфира.

В орфоэпические словники, на основе которых составлялись задания по орфоэпии для ЕГЭ в предыдущие годы, не входило слово пиццерия. Вряд ли оно попадет и в словник этого года. Составители ЕГЭ при подготовке КИМов сопоставляют данные разных словарей и стараются включать в экзаменационные материалы вопросы только о безальтернативных орфоэпических нормах.

В предложении, написанном Вашим ребенком, возможны варианты пунктуации. Отсутствие двоеточия после слова журналы допустимо, так как это слово может выступать не как обобщающее, а как приложение. Приведем несколько примеров из Национального корпуса русского языка: 

И если другие книги находили отклик только в профессиональной отраслевой прессе, то об этой отозвались журналы «Вопросы литературы» и «Новый мир». [А. Мильчин. В лаборатории редактора Лидии Чуковской // «Октябрь», 2001]

Для нас выписывали детские журналы «Светлячок», «Огонёк» и «Задушевное слово» со всеми приложениями. [Г. Трунов. Поездка в город // «Наука и жизнь», 2008]

На трехногом бамбуковом столике лежали изорванные жирные журналы «Огонек», «Всемирная панорама» и «Аргус». [К. Г. Паустовский. Повесть о жизни. Беспокойная юность (1954)]

Письмоводитель мирового судьи таскал нам из библиотеки своего патрона журналы «Отечественные записки» и «Дело». [Скиталец (С. Г. Петров). Сквозь строй (1902)]

Об отсутствии двоеточия пишет и Д. Э. Розенталь в «Справочнике по пунктуации» (М., 1984):

«Если однородным членам предложения, выраженным собственными именами лиц, предшествует общее для них приложение, не выступающее в роли обобщающего слова (при чтении в этом случае отсутствует характерная для произнесения обобщающего слова пауза), то двоеточие не ставится: Писатели-классики Гоголь, Тургенев, Чехов рисовали картины из жизни крестьян.

Не ставится двоеточие также в том случае, когда однородные члены выражены географическими названиями, которым предшествует общее для них определяемое слово, после которого при чтении пауза отсутствует: Славятся своими здравницами города-курорты Кисловодск, Железноводск, Ессентуки, Пятигорск (ср.: …следующие города-курорты: …).

То же при перечислении названий литературных произведений, которым предшествует родовое наименование, не играющее роли обобщающего слова: Романы Гончарова «Обломов», «Обрыв», «Обыкновенная история» образуют своего рода трилогию (ср.: Следующие романы Гончарова: …).»