Запятая перед союзом и нужна, она закрывает последний элемент адреса (каждый из таких элементов является уточняющим обстоятельством по отношению к предыдущему).
Добавим, что для двоеточия после сочетания по адресу нет грамматических оснований — см. об этом ответ на вопрос № 327721. После второго по адресу оно могло бы быть поставлено, но рекомендуем не ставить его для единообразия оформления: ...в картотеку внесена информация о постоянной регистрации ребенка в городе Москве по адресу улица Новолесная, дом 8, квартира ХХ (часть данных зашифрована), и сведения о фактическом проживании в городе Москве по адресу улица Побратимов, дом 32, квартира ХХХ.
К прекрасно проведенному Вами лингвистическому анализу добавим следующее: у выражения расставить приоритеты давняя история. В научных текстах 80-х годов ХХ века встречаем: решать проблему расстановки приоритетов в финансировании направлений; расставить приоритеты в практической деятельности; в модели были расставлены приоритеты распределения чугуна собственного производства. Одна из научных работ носит название, объясняющее смысловые и функциональные предпосылки выражения: «Применение метода расстановки приоритетов для решения технических и экономических задач». Специалистам в разных сферах промышленности этот речевой оборот помогал и помогает выразить важное прикладное значение. Безусловно, ответ справочной службы нуждается в корректировке, и мы ее обязательно сделаем.
Подобные фразеологизированные конструкции (ср. также: взять в жены, набиваться в друзья, пойти в няньки) обозначают вхождение кого-либо в определенный круг лиц – отсюда и множественное число.
Но гораздо интереснее трансформация, происходящая не с категорией числа, а с категорией одушевленности/неодушевленности. Обратите внимание: слова, называющие лиц, ведут себя как неодушевленные существительные: винительный падеж совпадает с именительным, хотя в других контекстах он, как и полагается, совпадает с родительным: вижу президентов, жен, друзей. Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) называет подобные формы «единственным отступлением от последовательного выражения одушевленности во мн. ч.». Синтаксисты так объясняют этот феномен: собирательность в этих формах подавляет одушевленность.
Да, названия городов и стран могут употребляться во множественном числе. Такое употребление возможно, когда речь идет, например, о нескольких населенных пунктах с одинаковым названием (в двух Санкт-Петербургах – российском и американском), а также в переносном значении, если имеются в виду разные стороны жизни одного города, одной страны (в этом смысле вполне возможно: две Москвы, три России и т. д.; у Маяковского есть стихотворение «Две Москвы», где одна – старая, дореволюционная, вторая – новая, советская). Что касается согласования с числительным пять, то образование формы родительного падежа мн. числа существительного Москва затруднительно. Если есть потребность в подобном сочетании, можно сказать, например, пять городов с названием Москва.
Правильно: невидимый глазу ручеек.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) указано следующее. Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют: а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни; б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.; в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни; г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия. Во всех остальных случаях они пишутся слитно.
Смысловой разницы между вариантами кулинария и кулинария нет. См., например, фиксацию в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова. Ударение на а обусловлено происхождением слова: в латинском culinarius 'кухонный' акцентировался именно третий слог. Однако в русском языке ударение в этом слове давно имело тенденцию к смещению на и. Еще в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940) были отмечены оба произносительных варианта. В дальнейшем некоторые словари характеризовали вариант кулинария как разговорный или допустимый, но в радио- и телеэфире словарем «Русское словесное ударение» М. В. Зарвы (М., 2001) было предложено говорить именно кулинария.
Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.
Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.
Согласно орфоэпическим правилам (см., напр., «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова) буквы е и я в начале слова обозначают гласный [ие] с предшествующим [й], т. е. сочетание [йие]. Произношение звуков, передаваемых на письме буквой я, в слове яичница ([йиеишн']ица) ничем не отличается от произношения в других словах с я в начале слова, ср. язык, январь ([йиезык], [йиенвар']), т. е. слово яичница не является каким бы то ни было исключением (хотя «йот» и произносится в этом слове слабо). Произношение «иичница» неправильно. Во избежание разночтений ответ на вопрос № 266317 дополнен.
У очень большого числа слов есть вариантные формы на -ие и на -ье: приключение – приключенье, послание – посланье, а также проклятие – проклятье, спасение – спасенье, возвращение – возвращенье, признание – признанье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на -ие почти всегда являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть и наоборот, ср. счастье – общеупотребительный вариант, счастие – устаревший, встречающийся в поэтических текстах). Если текст, где Вам встретились варианты приключенье, посланье, стихотворный или передает разговорную речь персонажей, тогда всё в порядке. Если же эти слова употреблены в обычном письменном прозаическом тексте, тогда Ваше замечание справедливо.
В словарях русского языка у глагола процветать отмечено не только значение 'успешно развиваться, находиться в состоянии подъёма, расцвета' (процветают науки, процветает страна), но и значение 'иметь широкое распространение'. И в этом значении с глаголом процветать могут сочетаться и существительные, обозначающие негативные явления. Поэтому можно сказать процветает терроризм, процветает коррупция. Правда, словари по-разному описывают стилистическую окраску такого значения глагола процветать. В «Большом академическом словаре русского языка» оно дано как нейтральное, а «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указывает, что такое употребление носит разговорный оттенок, т. е. не должно выходить за пределы разговорной речи.