Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».
В таком случае наименование следует склонять: органом ЗАГС Москвы № 127 Многофункциональным центром предоставления государственных услуг.
Да, тире во второй части предложения заменяет сказуемое может достигать. У глагола достигать в значении «доходить по своим размерам, протяжённости, весу и т. п. до какого-л. уровня, предела» беспредложное управление: Длина тела капибары может достигать 1,35 м, а высота в холке — 60 см.
Термин компетенции можно встретить на страницах юридического журнала «Советское право», издававшегося в 20-е годы прошлого века. И спустя десятилетия статьи научного издания «Советское государство и право» активно обсуждали компетенции верховных, исполнительных и местных органов власти. Слово компетенция многозначное, может употребляться в форме единственного (наиболее часто), а также множественного числа. Терминологическое употребление, допускающее форму множественного числа, в современном русском языке получило широкое распространение не только в сфере государственного управления, но и в сфере управления персоналом, в сфере образования. В толковых словарях русского языка, адресованных широкому кругу читателей, терминологические значения известных слов отмечаются далеко не всегда. Обычно в толковый словарь термин включается уже тогда, когда выходит за рамки профессионального употребления.
Написание сокращений мин. и ч. с точками зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН, хотя согласно ГОСТу эти сокращения должны быть написаны без точек. Видимо, можно дать такую рекомендацию: при составлении документов, технических текстов следовать ГОСТу, а в обычной письменной речи оформлять эти сокращения так, как рекомендовано орфографическим словарем (ведь общим правилам написания сокращений соответствует написание с точкой: мин., ч.).
Части предложения могут быть связаны союзами, выражающими контраст или противоположность между явлениями, действиями, признаками и т. п. Мы употребляем противительные союзы, когда есть необходимость обозначить различия, противопоставления или несоответствия между соединяемыми элементами. Правила постановки знаков препинания, в том числе перед противительными союзами, можно посмотреть в разделе «Пунктуация» справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина.
Да, определения разделяются запятыми, если второе из них поясняет первое. После второго определения запятая не ставится: в пятом, финальном сезоне шоу; в третьем, окончательном чтении.
Напомним правило:
Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.
А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)
Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.
Это слово не зафиксировано в орфографических словарях. В литературе оно встречается и в слитном, и в раздельном написании, причем колебания наблюдаются даже в разных изданиях одного и того же текста, напр. в рассказе В. Распутина «Уроки французского»:
– «Чика» не считово. – Почему это не считово? [В. Распутин. Деньги для Марии. Последный срок. Рассказы. 2018];
– «Чика» несчитово. –
В литературе употребления без не единичны, и это дает основания предположить, что возможно написание несчитово по правилу о словах, которые без не не употребляются. Но слово это жаргонное, сфера его функционирования – устная разговорная речь, примеров употребления в художественной литературе немного. При этом контексты со словом считово без не не воспринимаются как ошибочные (напр.: но это было не считово. А считово было возникновение преграды). Наша рекомендация – писать слитно или раздельно по основному правилу о не с наречиями, а в контекстах, где нет условий для обязательного раздельного написания (например, при отсутствии противопоставления), писать слитно.
Такое несоответствие, действительно, есть. Пункт «Правил русской орфографии и пунктуации», в котором говорится о необходимости писать первая мировая война, вторая мировая война строчными буквами, устарел и не соответствует современной письменной норме (рекомендация писать эти сочетания строчными во многом была обусловлена идеологическими причинами); сегодня словари фиксируют Первая мировая война, Вторая мировая война. Но вот только устаревшим источник назвать нельзя: «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году, по-прежнему являются официально действующим сводом правил русского правописания.
Такое недоразумение – официально действующие правила правописания, в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, – можно устранить только одним способом: утвердить в качестве официального обновленный свод правил (никаких революций и реформ, разговорами о которых любят нас пугать работники СМИ, при этом не потребуется: достаточно всего лишь сформулировать заново некоторые – немногочисленные! – пункты правил правописания, исходя из потребностей сегодняшего дня). Работа над новым сводом правил русского правописания была начата около 10 лет назад, но потом была приостановлена на неопределенный срок по независящим от лингвистов обстоятельствам.