Сочетание громаднейший дом корректно, ошибки нет. Ср.: ...Это лишь оболочка здания, это его наружные стены; а там, внутри, уж настоящий дом, громаднейший дом: он покрыт этим чугунно-хрустальным зданием, как футляром... Н. Чернышевский, Что делать?
Верно: экстраяркий. Экстра- – приставка, пишется слитно (за исключением слов экстра-класс, экстра-почта, экстра-тайм, экстра-энд).
Правильно: 144 преподавателя-практика.
Перед словами, начинающимися с согласного [щ], употребляется предлог со: коробка со щенками.
Исторически слово нежный, конечно, связано с нега, когда-то оно было образовано от этого существительного. Но в современном русском языке живые словообразовательные связи между этими словами утрачены, поэтому сейчас мы назовем прилагательное нежный непроизводным и выделим в нем корень нежн-.
Верно: об информации.
Согласно словарям, правильное ударение в слове конкистадор падает на последний слог, то есть конкистадо́р.
Правильно: приложение геймифицировано. Краткие формы страдательных причастий прошедшего времени пишутся с одним н.
Нормативным является следующий вариант: В Санкт-Петербурге трудился 1371 почтальон.