Постановка или непостановка запятой между союзом и вводным словом (сочетанием) зависит от того, можно ли изъять это слово (сочетание) или переставить его в другое место в предложении без нарушения его структуры. При союзах и и но обычно так и бывает, сравним: Мы видели, что собеседник ошибается, но мы не хотели спорить, а потому промолчали. Следовательно, в данном случае вводное сочетание нужно отделить от союза запятой.
Что касается словарей, в которых фиксируются нормы правописания и произношения, то эти словари издаются различными лингвистическими учреждениями, в том числе Институтом русского языка им. В. В. Виноградова РАН, Институтом лингвистических исследований РАН и др.
Сочетание с непокрытой головой является несогласованным определением при существительном женщина. Обособление таких определений зависит от контекста, в который включено предложение. Если сочетание с непокрытой головой называет отличительный признак (например, в контексте речь идет о двух женщинах, одна из которых в головном уборе, другая с непокрытой головой), то выделять его не нужно. Если же сочетание называет признак временно́го характера («будучи с непокрытой головой»), обособление требуется.
При соединении составного числительного, оканчивающегося на два, три, четыре (22, 23, 34, 43 и т. д.), со словом сутки возникает синтаксическая несочетаемость. Нормативного варианта нет. Если текст не связан с терминологическим употреблением слова сутки (например, в истории болезни), можно сказать: тридцать четыре дня. Или выбирать другие падежные формы (в зависимости от контекста): не более тридцати четырех суток, в течение тридцати четырех суток и т. д.
Слово долговечный образовано от слов долго и вечный. Способ словообразования — сращение. При анализе любого производного слова, в том числе и некоторых сращений, следует иметь в виду, что значение производного слова не всегда является суммой значений производящих компонентов. В словах-сращениях компоненты мало, высоко, глубоко, долго означают низкую или высокую степень признака и могут включать компоненты, которые в свободных словосочетаниях лексически несовместимы.
В большинстве случаев слово одна избыточно, достаточно просто тысяча. Вариант в тысяча семьсот втором году лучше, чем в одна тысяча семьсот втором году.
Если речь идет о числах, вариант одна тысяча используется лишь при особой необходимости, во избежание ошибки (например, в финансовых документах) или для максимальной точности (например, в математических примерах). Корректно: к тысяче прибавить и (если нужна максимально точная формулировка) к одной тысяче прибавить.
Мы ошибки в приведенных примерах не видим. Еще в «Грамматике русского языка» (АН СССР, т. II, ч. I. М., 1954) приводился целый ряд подобных примеров: … кудри — чесаный лен… (Некрасов); ...самоубийства — явление нежелательное (Чехов) и др. (параграф 712, с. 517-518). Между тем эта академическая грамматика была абсолютно нормативной. И грамматические нормы на этом участке системы с тех пор нисколько строже не стали.
В данном предложении конструкция "в соответствии с определением видного ученого-экономиста Л. И. Абалкина" не является вводной, а выполняет функцию обстоятельства образа действия. Запятая перед словом "экономическая" не требуется, однако ее постановка не будет ошибкой, так как для смыслового выделения или для попутного пояснения могут обособляться обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей (обычно с предлогами), особенно если при этих существительных имеются пояснительные слова.
Такой перенос не должны считать ошибкой. Хотя в академических правилах орфографии есть только одно упоминание о возможности перенесения знака переноса на вторую строку:
"При переносе может потеряться различие между написаниями слов слитно и через дефис; ср.: военно-обязанный (пишется военнообязанный ) и военно-морской (пишется военно-морской ). Для сохранения различия надо во втором случае повторить дефис в начале перенесенной части: военно-/-морской . Это правило применяется по желанию пишущего".
Между нарицательными именами существительными, сочетание которых выполняет определительную функцию при имени существительном (в данном случе цикл), ставится тире: система человек — машина; отношения учитель — ученик; проблема производство — человек — природа (см. параграф 20 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Добавим, что подобные сочетания не требуется заключать в кавычки: цикл рождение — жизнь — смерть.