Корректно: 1) друг к другу; 2) со вздрюченным и с вздрюченным.
Подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Корректно: страны — участницы БРИКС, страны БРИКС.
Корректно: дороги со щебенчатым покрытием. См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/k-dnyu-znaniy-ili-ko-dnyu-znaniy
Это сочетание пишется строчными.
Возможны оба варианта. Перед сочетанием [в, ф + согласный] употребляется и предлог с, и предлог со (ср. с вкладом и со вкладом), при этом устойчивое сочетание со вкусом требует предлога со.
В качестве первого слова в официальном названии правительство пишется с прописной: Правительство Российской Федерации, Правительство Челябинской области. Вне официального названия слово правительство пишется со строчной буквы, как и слова счетный и палата.
Конечно! И у здания может быть шарм, и у наряда.
Ваши коллеги не вполне правы. Глагол пойти в конструкции пойду и (сделаю что-либо) имеет значение "приступить к действию, обозначенному вторым глаголом". Такие конструкции широко распространены в разговорной речи. Например: Вот пойду и мультики смотреть буду! А идти никуда не могу — тетя Диана так за меня боится… [Леонид Каганов. Танкетка (2011)]; И грозил со слезою в голосе: — Вот пойду и застрелюсь [В. Г. Галактионова. Спящие от печали (2010)]; Однажды на репетиции Завадский... вскочил и с криком «Пойду и повешусь!» выбежал из зрительного зала [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. Очевидно, Ваши коллеги решили, что в произнесенной Вами фразе соседствуют два глагола движения (пойти и поехать), отчего она и действительно выглядит неловкой. Однако подчеркнем, что грамматически такая конструкция вполне закономерна.
