Правильно: туман на горном хребте.
Верно в кавычках со строчной буквы: чай «ассам», «дарджилинг».
Это слово женского рода. Однако обратите внимание, что в современном русском литературном языке это слово не употребляется.
Верно: предыдущий.
Вот что написано в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой в параграфе «Знак сноски в сочетании с точкой как знаком сокращения»: «В этом случае знак сноски ставят после точки как знака сокращения и опускают точку как знак препинания в конце предложения». Так что вторая точка не нужна.
Да, пиков – правильная форма родительного падежа мн. числа слова пик (вершина горы; наивысший подъем в чём-либо). От слова пики (карточная масть) образуется форма родительного падежа пик.
В словарях есть только кострИще - место, где был костер.
Еще раз спасибо за дельные рассуждения. Но вопроса так и нет...
Нужно писать с большой буквы.
Если это полное предложение, то верен второй вариант.