Возможны оба варианта в зависимости от значения, ср.: мое хобби – занятия аэробикой (т. е. систематические, целенаправленные, регулярные). Но: иду на занятие по аэробике (т. е. одно конкретное занятие).

Кандидат – многозначное слово. Одно из значений Вы привели. В сочетании кандидат каких-либо наук слово кандидат употребляется во втором значении – 'младшая ученая степень, а также лицо, имеющее эту степень'.

Исходное, полное словосочетание: в двух случаях из пяти случаев. Если одно из двух существительных отсутствует, то второе сохраняет ту падежную форму, какую оно имеет в в полном варианте.

Это слово, одно из древнейших в русском языке, имеет индоевропейские корни. Родственные слова означают: в греческом - "договор", в литовском - "наем, аренда", в древнеиндийском - "связь, объединение".

Правильнее в этом значении использовать собирательное существительное монашество.

Такое выражение возможно. Вот пример:

Надо сказать вам, что в настоящее время высказаться категорически за одно или другое мнение было бы рискованно. И. П. Павлов. Лекции по физиологии (1911-1913)

Словарной фиксации нет, но логично было бы написать в одно слово (без дефиса), если в языке-источнике пишется слитно. Ср.: таймшер (от timeshare), такое написание фиксирует «Русский орфографический словарь» РАН.

Да, такой перенос ошибочен. Одно из основных правил переноса: нельзя отрывать согласную от следующей за ней гласной. Но это не грамматическая, а орфографическая ошибка: правила переноса относятся к орфографии.

Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. Написание этого слова приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. 

Считаем сочетание корректным. Согласно словарю «Толковый словарь русского языка конца XX века. Языковые изменения» одно из значений слова гуманитарный – обращенный к человеческой личности, связанный с правами, свободами и интересами человека.