При слове семья иноязычные фамилии обычно сохраняют форму единственного числа: семья Бондарь, семья Герцен.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Сочетание оказать эффект следует признать некорректным. Образовать глагольное сочетание со словом эффект в соответствующем значении довольно сложно, однако в словарях зафиксирован следующий пример: Лекарство дало желаемый эффект.

Противоречия нет. Дело в том, что слово сессия многозначно. Сессия - 1. Ряд рабочих заседаний какого-л. правительственного органа или коллегиального учреждения, проводимый периодически; период таких заседаний. (Закрыть сессию). 2. Совокупность экзаменов и зачетов, обязательных для сдачи в высшем или среднем специальном заведении раз в полгода. (Сдать, провалить сессию). Поэтому закрыть сессию в первом значении слова корректно, а в отношении студенческой сессии такое употребление будет неправильным.

Кавычки нужны: ...что "ночные ведьмы" создали...

Действительно, здесь допущена логическая ошибка. Возможно, автор хотел сказать в позапрошлом веке.

В данном случае существительное население зависит от слова реабилитация, поэтому верно: ...реабилитации взрослого и детского населения.

Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Третье сентября. Диктант. Классная работа.) обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.

Возможен такой вариант: Понятно, почему он поступил так, — были причины. Но всё равно получилось скверно.

Фамилию Эредиа склонять не следует. Грузинские фамилии на -ия (Берия, Гулия и т. п.) склоняются, см. ответ на вопрос № 247229.