Имя Камил склоняется как существительное мужского рода, оканчивающееся на твердый согласный: И. п. — Камил; Р. п. — Камила;  Д. п. — Камилу; В. п. — Камила; Тв. п. — Камилом; Пр. п. — о Камиле. 

Фамилия Бахта склоняется – и мужская, и женская. Законы русской грамматики предписывают склонять все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я, которым предшествует согласный. Единственное исключение – фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге типа Дюма, Золя.

Слово день тут ни при чем. Непроизносимый согласный в словах праздник, праздничный можно проверить краткой формой исторически родственного им прилагательного праздный 'не занятый делом, работой': празден. Но в школьной практике праздник чаще дается как словарное.

Если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа. Поскольку в приведенном Вами примере женское имя стоит на первом месте, а женские фамилии на согласный не склоняются, корректно: Ковальчук Ирине Павловне и Владимиру Васильевичу.

После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы.

В данном случае в приставке с- нет необходимости, лучше использовать глагол интегрироваться (он может отвечать и на вопрос "что делать?", и на вопрос "что сделать?").

Мужская фамилия Рябух склоняется, женская – нет.  Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (независимо от их языкового происхождения), в русском языке склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих, которые происходят от прилагательных, ср.: черных ворон, долгих проводов).

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.

Не только может, но и должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужской фамилии Ленок неправильно. А вот женская фамилия Ленок не склоняется.

Встречается с Владимиром Милюшисом – правильно. Ваша фамилия должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, независимо от их происхождения (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). А вот женская фамилия Милюшис несклоняема.