Такое употребление возможно. Вот цитата из академической «Русской грамматики» (М., 1980): «В экспрессивной речи при выражении снисходительного, иронического или участливого отношения возможно употребление мы в знач. 'ты' или 'он'». Участливое отношение выражает мы в речи врачей при обращении к пациенту (как правило, не взрослому): Что у нас болит? (в значении 'что у тебя болит') и мы в речи родителей, когда речь идет об их ребенке: мы молнию не умеем застегивать, мы во втором классе учимся (в значении 'он молнию не умеет застегивать', 'она в третьем классе учится') и т. п.

Действительно, деепричатный оборот употреблен неверно, предложение следует перестроить — например, так, как Вы предлагаете.

В русском языке действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом), относится, как правило, к подлежащему данного предложения. В конце XVIII и XIX веке под влиянием французского языка деепричастные обороты нередко употреблялись в отрыве от подлежащего. На некорректность такого употребления указывал еще Ломоносов, однако оно продержалось до начала XX века.

Вы правы, конечно. Преложение некорректно. 

В русском языке оба варианта употребления являются правильными, но они могут подразумевать разные контексты. Получить посылку обычно используется, когда речь идет о доставке посылки курьером или почтовой службой непосредственно к вам домой или в офис. В этом случае, вы физически не забираете посылку из какого-либо места, она приходит к вам. Забрать посылку, с другой стороны, обычно используется, когда вам нужно пойти в какое-то место (например, на почту или в магазин), чтобы забрать посылку самостоятельно. 

О стилях речи читайте в учебнике Е. И. Литневской, раздел Речь. Текст.

Нам представляется, что корректно употребление варианта цезаремания, так как в нем более прозрачна внутреняя форма. Носители языка в тех редких случаях, когда все же используют это слово, выбирают только соединительную гласную е, например: Просто у Триглава мания величия. В острой форме. Так сказать цезаремания; ...тоже мне цезаремания; Как раз цезаремания присуща выскочкам "из грязи в князи" и т. п. 

Напрасно Вы думаете, что дело объясняется нашей леностью. Это, увы, техническая проблема: в момент создания ответа на вопрос 214903 ответ  № 183450 еще находился в базе, однако позднее ушел в архив.  

В справочнике приведен только пример, в котором за указательным местоимением не следует зависимой от него придаточной части (да она и не может следовать в таких случаях): Это кабинет? Это спальня? (Ч.). Наблюдения над практикой письма показывают, что в случаях, подобных приведенному Вами, тире обычно ставится, однако ни на какой справочник здесь сослаться невозможно. При оценивании проверочных работ такие случаи целесообразно выводить из подсчета ошибок.