Правильно: увеличить время пребывания на сайте. Слов, приведенных в первых двух вариантах, не существует.
В литературном языке правильно: из какого города звоните. Вариант с предлогом с — просторечие, его лучше не употреблять.
Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Оснований для постановки запятой на месте скобок нет.
Ваше замечание справедливо: в газете ошибка. Ондатра – существительное женского рода, правильно: ондатр.
В первом предложении запятая нужна, во втором не нужна. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.
Да, это так. В сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, вместо дефиса должен употребляться знак тире: школа-интернат, но средняя школа – интернат.
В языке существуют оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Подрезкове и в Подрезково. При этом строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Верно: в большинстве случаев. Но: во многих случаях.
Верно с запятой, заглавная буква - только в начале предложения.