Увы, в нормативных источниках фамилия художника В. И. Отмара не зафиксирована. Можем предположить, что ударение в ней падает на первый слог: О́тмар. В словаре собственных имен с таким ударением фиксируется имя О́тмар, имеющее древнегерманское происхождение. 

Слово зубоскалить в современном русском языке имеет только одно значение — «грубовато шутить, насмехаться» (см. словари). В Вашем примере более уместно будет использовать выражения показывал зубы или грозно рычал, показывая зубы, чтобы описать поведение шакала.

Слово есть, но в указанном значнии оно употребляется как разговорное.

Большой толковый словарь

Словари литературного языка фиксируют только прилагательное крупитчатый. Этой лексической нормы и нужно придерживаться. Слово крупинчатый встречается в текстах, чаще как характеристика снега, льда, дождя. Так что слово такое есть, но оно находится на периферии лексической системы русского языка. 

Категоричность в случае с именами оправданна в официальных бумагах. Мифологичность представлений об употреблении тех или иных слов опровергают словарные толкования; см. описание значений слов прозвище и кличка в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).

В обоих предложениях правильно раздельное написание: продать за границу, уехать за границу. О наречном сочетании за границу и существительном заграница, которое имеет форму вин. падежа (вижу/люблю/ругаю) заграницу, можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». 

Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).

Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.

В «Большом академическиом словаре русского языка» (Т. 3. М., СПб., 2005) слово вырезывание фиксируется в двух значениях. Во-первых, оно синонимично существительному вырезание. Однако такое употребление названо устаревшим. Во-вторых, вырезывание – это занятие, профессия резчика (заниматься вырезыванием, вырезывание по дереву).

Такое употребление возможно. Сочетание простудить ноги зафиксировано, например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Ср. также: Он часто морщился, потому что простуженные ноги давали себя чувствовать при каждом неловком шаге. Д. Мамин-Сибиряк, Клад.

Словари русского литературного языка пока такого слова не фиксируют. Однако слово пилотесса в языке существует и употребляется в разговорной речи и СМИ, где оно, как правило, имеет шутливый, ироничный оттенок. В официальных ситуациях это слово употреблять не следует.