Запятая перед союзным словом как нужна, так как в каждом случае оно вводит придаточное изъяснительное предложение: 1) понимание, как строятся новые модели; 2) знания, как создать новую последовательность.
Ваши рассуждения справедливы. Заметим лишь, что в данном случае прямая речь играет роль приложения при слове фраза, поэтому двоеточие перед ней не ставится; представляется также избыточным восклицательный знак в конце прямой речи. Рекомендуемый вариант: Раньше я не думала, что фраза «Хотеть не вредно», так часто повторяемая родителями, имеет такое противоречивое значение.
Вы верно оформили предложение. В данном случае прямая речь выполняет функцию приложения при существительном слова. Её следует заключить в кавычки, но двоеточие перед ней не ставится (см. параграф 138 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
В данном случае верно раздельное написание, так как краткая и полная формы прилагательного дорогой в сочетании с существительным жизнь имеет разное значение, сравним: В этом городе жизнь недорогая (не стоит больших денег), но Ему жизнь не дорога (он не ценит жизнь). Сочетание а может действительно можно рассматривать как общую вводную конструкцию для двух частей сложносочиненного предложения: А может, кой-кому и жизнь не дорога и он решил наставить мне рога?
Это сложноподчиненное предложение с придаточным изъяснительным, которое вводится союзным словом «за кем», перед которым нужна запятая: Не знали просто, за кем бегали.
Выражение расти/нарастать/увеличиваться как снежный ком зафиксировано в «Тезаурусе русских идиом» под ред. А. Н. Баранова и Д. О. Добровольского (М., 2018). Обособление оборота с союзом как в нем действительно не требуется.
Это сложноподчиненное предложение, перед главной частью нужна запятая: Где и в составе какой дивизии он воевал, известно из боевого донесения.
Запятая не требуется. В этом предложении деепричастие играя имеет значение образа действия (обучаемся музыке как?).
Нужна запятая для отделения придаточного предложения от главного: Он спрашивает, какое принято решение. Запятая ставится перед союзным словом "какое".
Двоеточие после слова вопрос не требуется, так как формулировка вопроса играет роль приложения при этом слове. Что касается конечного знака, то в пункте 3 параграфа 159 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указано: «Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки». По этому правилу пишется: Как бы вы ответили на вопрос «А вы за кого почитаете Меня?»
