Не влазит - просторечный вариант. Не влезает - общеупотребительный.
Первая часть сложных слов арт- в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис: арт-бытие.
Верно слитное написание.
КАНОНАДА ж. - частая и сильная стрельба из многих артиллерийских орудий.
Приложение присоединяется дефисом: компания-импортер.
Такое слово существует - как производное от глагола усвоять (устар. к усваивать – есть фиксация в "Словаре русского языка в 4 т." под ред. А. П. Евгеньевой). Словарь Лопатина, на который Вы ссылаетесь – орфографический, он призван решить вопросы правописания, но не употребления слов.
Механик – существительное мужского рода, обозначающее лицо женского рода в приведенном примере. Согласование наша механик Петрова преобладает в разговорной речи.
Правильное написание: здесь, здешний. Проверяется в словарном порядке.
Что касается написания, оба слова верны. О правильности употребления и о возможности взаимной замены данных терминов мы, к сожалению, судить не можем.
Правильно со строчной: заслуженный работник народного хозяйства.
