Постановка тире возможна, но не обязательна. Дефис стоит правильно.
Считать небо начальной формой для небеса - корректно.
Правильно слитное написание.
Следует писать в два слова: умеренно континентальный.
Запятые стоят правильно.
Такое употребление некорректно, сочетание избыточно.
Слово онлайн может употребляться как склоняемое существительное.
Да, всё верно, с дробными числительными используется форма единственного числа родительного падежа: 5,9 дня.
Верно: телик. Подробнее читайте в «Непростых словах».
Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.
Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.