Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
В современном русском языке эти слова однокоренными не является (да и их этимологическое родство небесспорно, хотя вероятно).
Согласно «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой правильно: работать в почтовом ящике.
В доступных нам словарях слово браварство не зафиксировано. Оно не входит в состав современного русского литературного языка.
В «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова приведен пример без предлога: навести резкость.
Слова причухнуть нет в словарях русского литературного языка. Это означает, что употребление данного слова никак не регламентируется.
Автор "Словаря русского языка" – Сергей Иванович Ожегов. У других владельцев фамилии ударение может падать на другой слог.
Не всегда. В русском языке ударение не фиксировано, поэтому в спорных случаях его следует проверять по словарям.
В словарях русского языка отсутствуют указания на какую-либо стилистическую разницу между чтоб и чтобы. Это равноправные варианты.
В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.