Если ударение на последний слог, то верно: Половыя, Половыю, Половыя, Половыем, о Половые.
Возможно при соответствующей интонации. В этом случае следует поставить тире.
Фамилия склоняется, только в родительном падеже не Биригая, а Биригоя (ср. прибой – прибоя), нет причин менять о на а. Склоняется только мужская фамилия Биригой, женская несклоняема.
Если мы верно поняли Ваш вопрос, то в конце.
Живое и развивающееся (в данном случае мы говорим о языке) не может быть идеально логичным или симметричным.
Лодзь – существительное женского рода (как слово тетрадь): из Лодзи.
Лучше по-другому (или разлинованный, или в линейку): тетрадь в линейку.
О том, как связаны слова каникулы и собака, можно прочитать в заметке Н. Черниковой «Портфель, тетрадь, пенал, циркуль… Откуда взялись в русском языке и что означают эти и другие «школьные» слова?».
Если имеется в виду единое числительное, то написание неверно.
