Эти слова - однокоренные.
Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, будет верен вариант из ремфонда, например: Взять из ремфонда.
С прописной буквы в наименовании закона.
Запятую можно поставить или до слова потому, или после него. Выбор зависит от интонации: если на потому падает логическое ударение и после этого слова делается пауза, то запятая ставится на месте этой паузы (между потому и что). Если такой интонации нет, а логическое ударение падает на ушел, то запятая ставится перед потому что.
Ошибок нет.
Без родового слова район эти названия склоняются.
В значении "запланировать в бюджете" - заложить в бюджет (в разговорной речи).
Нет оснований писать с большой буквы.
Запятая поставлена верно.
Верно: заключения договоров. Но лучше перестроить предложение, чтобы избежать нанизывания родительных падежей: ...с целью выяснения обстоятельств, при которых были заключены договоры.
