Если предложение должно быть прочитано с ярко выраженной предупредительной интонацией в первой части, то двоеточие возможно. Такое чтение должно поддерживаться контекстом.
Лучше поставить запятую.
Лучше поставить точку.
Если слова все твои учителя выступают в роли пояснения, то верно: Мы, все твои учителя, понимаем.
Да, можно.
Корректно: врач-психиатр — детский участковый.
Нет, тире не нужно.
Предпочтительно: собрали́сь, этот вариант соответствует строгой литературной норме, а в словарях, адресованных работникам СМИ, он указан в качестве единственно верного. В менее строгой речи допустимо ударение собра́лись. Такой вариант фиксирует, например, «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной.
Это сочетание корректно. Будет ли оно синонимом сочетания решить проблему, зависит от контекста.
Верно: валАми.
