Вы написали верно, с дефисом.
Если речь идет о конкретном заявлении, о верно: Она не писала заявление.
Если говорится о каком-то заявлении вообще, то верно: Она не писала заявления.
Верен первый вариант.
После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен. Правильно: моложе него (его) на пять лет, моложе его жены.
См. также: mestoimenie">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=nmestoimenie
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Орфографически корректно: айпад.
Верно: Анатолием Бышовцем (если речь о футбольном тренере).
Возможны варианты: куклы-тильды и куклы Тильды.
Ко двору – в устойчивых выражениях ко двору (быть, прийтись) 'оказаться подходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться желательным' и не ко двору (быть, прийтись) 'оказаться неподходящим к каким-л. условиям, требованиям и т.п.; оказаться нежелательным'. Также: ко двору (пригласить, призвать), где двор в знач. 'монарх и его приближенные'. В других случаях – к двору, напр.: Всю осень шатался от двора к двору, надеясь пристроиться к кому-нибудь, едущему на клевера... И. Бунин, Деревня.
