Остановиться нужно на написании по правилам. В топонимах орфографически различаются слова, называющие тип объекта, и собственно индивидуальное название. Если первое слово во всех приведенных топонимах указывает на тип объекта, то правильно: тоннель Смерти, пещера Пропавшего Туриста, ущелье Бед. 

Кавычки не нужны.

Принимается во внимание хронология возможных событий: как только остановишься, так немедленно происходят описываемые болотные процессы.

Более корректен вариант с наступившим днем рождения. 

Предложение содержит ошибку. Корректно: Он любит фехтование, но уже не занимается им.

По основному правилу тире не требуется (...всё, что он говорит, верно), но можно поставить интонационное тире (запятая при этом тоже ставится: ...всё, что он говорит, — верно).

При сокращении корректно написание или с пробелом (мед. деятельность), или как сложносокращенного слова — без точки (меддеятельность). Пробелы иногда не ставят, чтобы части сокращения не могли оказаться на разных строчках. Эта проблема решается использованием непечатного символа «неразрывный пробел». 

На Ваш вопрос отвечает Ирина Владимировна Фуфаева, кандидат филологических наук, автор книги «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020).

Феминитив педагогичка возник после появления в Санкт-Петербурге в 1859 году первых педагогических женских курсов при Мариинской гимназии. Затем такие курсы появились и при других гимназиях. Педагогичками стали называть девушек, которые там обучались. Феминитив был образован от прилагательного педагогический с суффиксом -к(а), а не от существительного педагог, отличался от него по смыслу и был непарным. 

В переписке И. А. Гончарова с великим князем Константином Константиновичем в 1889–1890 годах встречаются номинации, видимо, одной и той же девушки: бывшая педагогичка, воспитанница Женских Педагогических курсов, бывшая слушательница Педагогических курсов, ср: Недавно я имел маленькое сведение о Вашем Высочестве от воспитанницы Женских Педагогических курсов, где Вы… удостоили присутствием их классы. Кстати о воспитанницах. Одна из них, именно Трейгут находится на 3м курсе» [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1889)]; Я знаю, что вам трудно писать, но может быть барышня Трейгут, бывшая слушательница Педагогических курсов, с ваших слов напишет несколько строк для нашего успокоения [Константин Константинович (К. Р.). Письмо И. А. Гончарову (1890)]; ― В добавок дети ее, девочки, в том числе и бывшая педагогичка, уехали  на какой-то вечер в Коломенскую Гимназию [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1890)].

При этом, поскольку выпускниц курсов тоже называли педагогичками и они работали педагогами (учительницами и гувернантками), слово естественным образом сблизилось с существительным педагог. Далее существительное стало употребляться как феминитив к слову педагог, хотя первое значение у него сохранялось и в раннесоветское время.

Во второй части предложения (после но) подлежащее и сказуемое выражены существительными. Однако тире между ними не ставится, поскольку перед сказуемым есть частица вовсе и отрицание. Таким образом, верная пунктуация: Они действительно обладают отличной выносливостью, но причина этого вовсе не врожденная способность.

Знаки лучше расставить так: Ведь это так важно: поддерживать самое ценное – здоровье.