Всё равно придется как-то выкручиваться: не получится просто заменить английские слова русскими, оба варианта – Модель (Дмитрий) должен и Модель (Дмитрий) должна – выглядят дико. Может быть, написать так: Обязанности модели: ...? Или в крайнем случае убрать имя и написать: Модель должна...

В академической «Русской грамматике» 1980 года указано, что слово леность образовано от глагола лениться с помощью суффикса -ость. Этим и объясняется отсутствие удвоенной согласной.

Пунктуационно верно:

При передаче права собственности на застрахованное транспортное средство другому лицу данный договор может быть переоформлен на нового владельца, при условии что новый владелец уведомил Страховщика о произошедших изменениях в течение 2 недель со дня перехода к нему права собственности на транспортное средство.

Строго говоря, прилагательное старинный связано с представлениями о старине, а значит, можно согласиться с Вашими доводами. Впрочем, не исключено, что в чьей-то речи выражение старинный фильм может оказаться вполне уместным обозначением очень старого — по меркам киноиндустрии — фильма.

Запятые расставлены верно.

Вероятно, блюда здесь – то же, что осужденный в речи сотрудников правоохранительных органов – «профессиональное» ударение, нарушающее однако литературную норму. Правильно: блюда.

Большинство орфографических словарей и справочников не предлагают особого написания для слова сине-зеленый в его терминологическом значении. Однако в словаре Б. З. Букчиной «Слитно? Раздельно? Через дефис?» (М., 1999) зафиксировано слитное написание прилагательного в сочетании синезеленые водоросли.

Слово акушерство восходит к французскому accoucher 'помогать при родах'. Во французском языке есть и слово accoucheur – название врачебной профессии. "Автор" заимствования неизвестен.

С прописной буквы пишутся все географические названия, в том числе образные, поэтические, неофициальные, неточные, а также названия стран света в роли наименований разных территорий.

Патронаж (от франц. patronage – покровительство, попечительство) – 1) книжное, устарелое: то же, что патронат; покровительство: Боясь сначала смиренной роли наших соотечественников и патронажа великих людей… (Герцен); 2) система медицинского обслуживания больных и детей раннего возраста в домашних условиях: патронаж беременных и детей; патронаж психических больных.
Патронат (позднелат. patronatus, от лат. patronus – покровитель) – 1) особая форма покровительства в Древнем Риме; 2) вообще покровительство со стороны кого-нибудь; 3) в СССР: воспитание детей-сирот и детей, потерявших связь с родителями, в семьях трудящихся под контролем государственных организаций.
Третье значение слова патронат (под номером 2) зафиксировано и в МАС, в «Словаре русского языка» С. И. Ожегова (1989). В словаре Ожегова слово патронаж зафиксировано только в одном значении – «регулярное оказание лечебно-профилактической помощи на дому новорожденным и некоторым категориям больных».
В 90-е годы прошлого столетия под влиянием социальных факторов происходит актуализация книжного устарелого значения слова патронаж (= покровительство). В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (М., 1997) зафиксированы как устойчивые выражения под патронажем кого - то же, что под патронатом, под патронатом кого – под постоянным наблюдением, содействием и руководством.
Таким образом, слово патронаж действительно в одном из значений связано с медициной. Однако выражения под патронажем и под патронатом употребляются равноправно, они синонимичны, их значение – «под наблюдением, содействием и руководством кого-либо, чего-либо».