Оснований для использования прописной (большой) буквы нет.
Кавычки использовать не нужно.
Да, правильно.
Форма ед. числа этого слова неупотребительна. Однако «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует ед. число: (один) мант, (два) манта.
Склоняются обе части этого слова (можно проверить по словарю).
Верно слитное написание (без дефиса).
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
В русский язык английское слово raggae вошло в двух вариантах написания: регги и реггей, которые и зафиксированы в «Русском орфографическом словаре». Значение слова можно посмотреть в «Большом толковом словаре русского языка».
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
