Написание слов можно проверять в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте», набрать, например, *лечебница).
Здесь нет ни противопоставления, ни зависимых слов, поэтому правильно слитное написание: площадки стали проблемой из разряда нерешаемых.
Оборот "точки над Е" не является фразеологическим (устойчивым), в некоторых контекстах это сочетание слов может быть употреблено.
Написание проверяется в словарном порядке. Первая часть сложных слов высоко-... пишется слитно с последующим прилагательным или причастием.
Если у причастия нет зависимых слов и нет противопоставления, то нужно писать его слитно с отрицательной частицей.
Устами младенца глаголет истина – это пословица, в ее основе лежит представление об истинности, непредвзятости слов маленького ребенка.
Правильно: со второго. Предлог со выступает перед формами слов, начинающимися на [в + согласная], в данном случае вт-.
Образцы морфологического (и не только) разбора слов Вы найдете в пособии Е. Литневской, размещенном на нашем портале.
По стилистическим соображениям лучше не ставить рядом двух однокоренных слов. Подобрать правильную замену можно, только зная контекст.
