Лучше: установка для утилизации отходов.
Праздник - празден (краткая форма прилагательного праздный), здравствуйте - здравие. Но лучше эти слова проверять в словарном порядке.
Дефисное написание корректно. Дефисом присоединяются неизменяемые приложения (определения), в том числе передаваемые латинскими буквами.
Это существительное во множественном числе неупотребительно.
Запятая не нужна.
О грамматической категории рода можно почитать здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2
Да, Вы написали верно.
Искренне и искренно – равноправные орфографические варианты. Какой из них употреблять – решать Вам.
Дмитрий, попробуйте самостоятельно выполнить Ваше домашнее задание.
Правильное написание: онлайн (онлайн-обучение, онлайн-голосование, онлайновый).
