Для постановки запятой основания есть (она разделяет части сложного предложения), а вот для постановки тире — едва ли. Тире нужно поставить после вводного сочетания с другой (см. пункт 1 параграфа 25.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Предлагаем такой вариант: Он сохранил это убеждение и в качестве доказательства говорил, с одной стороны, об опасности группировок, порожденных политическими партиями, а с другой — о том факте, что благодаря огромным размерам и ресурсам Соединенных Штатов американцы направляют свою энергию на достижение богатства и комфорта, в противном случае там могла бы вспыхнуть ожесточенная война за политическую власть.

В целом ситуация неразрешимая (т. е. нет варианта, устраивающего все стороны). Можно, например, сделать оговорку в тексте, объяснив разницу в склонении фамилий, и далее склонять фамилии по-разному. 

Это хорей: Пишут мне, что ты, тая тревогу...

Существительное и прилагательное в функции именной части составного сказуемого могут стоять как в форме именительного, так и в форме творительного падежа; ср.: И в семье его Савельич был свой человек (Мельников-Печерский). – И у Ивашиных он был своим человеком (Чехов):

1) обычно в этих случаях именительный падеж существительного указывает на устойчивый признак предмета, на постоянно присущую ему качественную характеристику, а творительный падеж – на временный признак. Ср. у Пушкина: Германн был сын обрусевшего немца. – Бопре в отечестве своем был парикмахером, потом в Пруссии солдатом. Однако это разграничение не проводится последовательно, например: А Давид... был сначала пастух (В. Панова) (употреблена форма именительного падежа, хотя указывается временный признак); Дом, мимо которого бежала Аночка, был городской школой (Федин) (употреблена форма творительного падежа, хотя имеется в виду постоянный признак);

2) при отсутствии связки употребляется форма именительного падежа, например: Мой отец врач. Постановка именного сказуемого в форме творительного падежа встречается в разговорной речи, причем только у существительных, обозначающих род деятельности, профессию, состояние, например: У меня мать здесь учительницей (Федин); Он в штабе дивизии связистом (Казакевич) Такой же разговорный характер имеет конструкция с именительным падежом при глаголе считаться, например: Я грубиян считаюсь... (А.Н. Островский). Ср. литературную форму: Рощин считался хорошим стрелком (А.Н. Толстой);

3) при глаголе звать употребляется как именительный, так и творительный падеж, например: ...Все звали ее Люба (Фадеев); ...Звали его Иваном Ивановичем (Гаршин);

4) при глаголах называться, зваться обычно употребляется творительный падеж, например: Мать сшила мне гимнастерку и штаны из какой-то материи, которая называлась «чертовой кожей» (Гайдар); ...Проводят по морю ту же непроходимую черту, которая на земле зовется границей (Л. Соболев). Форма именительного падежа вносит разговорный оттенок, например: Ну, серьги мои с зажимом клипсы называются (В. Панова). При географических наименованиях обычно употребляется именительный падеж, например: Потом и вся местность кругом стала зваться Игарка (А. Кожевников);

5) имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки (незнаменательные или знаменательные глаголы-связки) обладает большей свободой в выборе формы творительного или именительного падежей. Но творительный падеж свойствен книжной речи, а именительный – разговорной. Я бываю гадкая... (Л. Толстой). – Когда же я бываю любезным!(Тургенев). Мысль Викентия Алексеевича шла примерно теми же ходами, что и прохоровская, ассоциации были тождественными (В. Липатов). – Парень-то был ядреный, в плечах широкий (В. Белов).

Приводимые Вами примеры иллюстрируют правило о расчленении сложного подчинительного союза в случае если (сравним примеры расчленения сложного союза оттого что в параграфе 118 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); этот союз соединяет части сложного предложения. В примере Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни другой союз — если не..., то, и здесь он соединяет не части сложного предложения, а определения к слову день.

Мы не выполняем домашние задания.

Родовое слово, обозначающее тип организации, пишется с маленькой буквы, если стоит не в начале предложения: общество с ограниченной ответственностью "Ромашка".

Если при заполнении форм эти слова не начинают предложение, их следует писать с маленькой буквы.

Слово общество, компания и т. д. пишется с большой буквы в середине предложения в документах, если перед этим в тексте содержатся слова вроде: Иванов И. И. с одной стороны и общество с ограниченной ответственность "Ромашка" (далее — Общество)...

Подобный случай действительно нелегко найти в справочниках. И всё же он там упоминается — в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя:
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

В примере из справочника прямая речь заканчивается восклицательным знаком, но полагаем, что аналогичным образом можно поступать и с точкой:
— А-а, ничего особенного. — Он изящно взмахнул рукой. — Я и не жаждал туда вступать…

Слово есть, но в указанном значнии оно употребляется как разговорное.

Большой толковый словарь