В обоих случаях грамматическая основа равна всей фразе.
К сожалению, словари написание этого слова не регламентируют. Придерживайтесь наиболее употребительного варианта.
Дерево - это неодушевленное существительное, если Вас интересует лингвистическая сторона вопроса.
Буквальный перенос из церковнославянского в русский язык в данном случае будет некорректным.
1. Корень, действительно, деревн-. В нем есть беглая гласная. Проверить можно, изменяя слово по падежам и числам: деревня - нет деревень.
2. Ответ аналогичен. Есть формы слов (не являющиеся отдельными, новыми словами): пять шишек, шесть кружек.
Правильно - строчными буквами.
Лучше: информация, содержащаяся в документе, вводится в базу данных.
У ружья - ложе (ср. рода). Нет ложа, к ложу, вижу ложе, ложем, о ложе.
Вышлете - форма будущего времени. Вышлите - форма повелительного наклонения.