Запятая нужна, так как сочетание и тоже оформляет присоединительный оборот: Она сложна психологически, и социально тоже. Сравним без слова тоже: Она сложна психологически и социально.
Лексической ошибки нет. Был бы смысл в стихотворении...
Запятая перед тире нужна.