Верен второй вариант.
Верно: насколько лучше.
Если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица, тире не ставится. В данном случае между подлежащим и сказуемым есть дополнение для него.
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).