Употребление предлога между с родительным падежом устаревает, сохраняется в фразеологических оборотах (между строк, между двух огней).
Правильно: «мерседес», «запорожец», джип, газик. В бытовом употреблении возможно написание без кавычек и слов мерседес, запорожец.
У слова трофей в русском языке нет значения 'чемпионат; соревнование', поэтому такое употребление нельзя признать корректным.
Слово розлив ограничено в употреблении профессиональной сферой, в отличие от общеупотребительного варианта разлив. Подробнее см. здесь.
Согласно словарю погибать – подвергаться гибели, уничтожению (обычно при катастрофе, бедствии и т.п.), поэтому употребление правильное.
Условные названия пансионатов заключаются в кавычки; употребление в заголовке – не повод кавычки опускать. Правильно: пансионат «Украина».
"Много книжек" можно понять как "много небольших книг". В таком значении употребление этой фразы будет корректным.
Это официальное название. При официальном употреблении слово президент пишется с прописной буквы, при неофициальном – со строчной.
Кассирша – разговорное слово, его употребление допустимо лишь в устной речи. Стилистически нейтрально: кассир (о женщине тоже).
Химикалии – то же, что химикаты. Эти слова синонимичны и взаимозаменяемы, разницы в значении и употреблении нет.
