Правильно: знакомься, познакомьтесь. Мягкий знак сохраняется в неопределенной форме перед -ся и в повелительном наклонении перед -ся и -те.
Заявление пишется в свободной форме. Рекомендации по оформлению заявлений см. в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Как писать заявление?
Отгибая – это деепричастие несовершенного вида (в разных концепциях: особая глагольная форма или отдельная часть речи), образованное от глагола отгибать.
Полагаем, что форма ед. числа при фразеологизме уместна, однако лучше глагол убрать: И смех и грех с этим Ванькой.
При слове семья фамилия употребляется в форме родительного падежа: семья Ивановых. То же во множественном числе: семьи Ивановых, Петровых.
При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько сказуемое обычно ставится в форме единственного числа.
Для запятой нет оснований, в конце нужно добавить слово года в полной или сокращенной форме: 21 мая 2021 г.
Обычно в таких конструкциях используется форма винительного падежа (размер). Рекомендуем отредактировать предложение: Страховая выплата не может превышать страховую сумму.
В парах зимой – зимою, страной – страною, доро́гой – доро́гою вторая форма является архаичной. Она используется в стилистических целях.
В большинстве случаев будет правильно: бывшей преподавательницы. Форма мужского рода по отношению к женщине употребляется в строгой официально-деловой речи.
