Гласная в падежном окончании зависит от того, в каком падеже употреблено слово.
См. в Проверке слова.
Оба варианта возможны.
Не обособляется частица чай, подчеркивающая достоверность высказывания (то же, что ведь, все-таки). Но выделяется запятыми вводное слово чай, выражающее допущение, предположение (то же, что вероятно, пожалуй): Озяб, чай?
В Вашем примере запятая не нужна: Чай я не барыня какая (= я ведь не барыня).
Поскольку – не вводное слово, а союз. Выделяются знаками препинания синтаксические конструкции, вводимые этим союзом: Я помогу тебе, поскольку сам ты не справишься.
Можно сказать: внести в зал - вынести из зала; но: вынести вперед.
Возможны оба варианта. А какой вариант ЕГЭ признает правильным, интересно?
Обычно говорят коммунальщики (это разговорное слово).
Если это предложение структуры "друзья - подлежащее, альписты - сказуемое", то ставится тире. Если "друзья-альписты" сочетание существительного с приложением, ставится дефис.
Правильно склонять обе части: инженеров-геологов.