Устойчивое выражение: Шила в мешке не утаишь.
Корректно без кавычек. Сочетания голубые, зелёные, чёрные, красные... береты (в значении 'o разных воинских подразделениях') зафиксированы словарями русского языка. Они уже не являются новыми, необычными.
Слово город избыточно, лучше обойтись без него: в Москве и Казани (и так понятно, что это города). Если по каким-либо причинам без слова город обойтись нельзя, то корректно: в гг. Москве и Казани.
Верно: памяти оставшихся в горах.
Можно.
Верно: оформленные в программе возврат или перемещение.
Оба варианта возможны.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Запятая нужна. Это сложноподчиненное предложение, главную часть нужно отделить от придаточной.
