Предпочтительно: в городе Радужном.
Сочетание первое полугодие корректно.
Запятые не нужны.
Правильно: солонее. Эта форма слова есть в наших электронных словарях.
Верно: список авторов.
Да, нужно.
Правильно: святая инквизиция.
Пунктуация корректна.
Название пока не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Орфографическая логика побуждает к слитному написанию, так как в русском языке название не членится на структурно-смысловые единицы.
Корректно: четыре бесплатные поездки. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
