Форма ед. числа возможна. См. словарную фиксацию. Используется, когда речь идет об одном полномочии, напр.: Однако суды общей юрисдикции не наделены полномочием признавать закон субъекта Федерации, противоречащий федеральному закону, недействительным... (Отечественные записки, 2003).

Обе позиции имеют право на существование. Лингвистика – это наука, в ней, как и в любой другой науке, существуют до конца не решенные вопросы, присутствуют разные точки зрения, ведутся острые дискуссии по некоторым вопросам.

Чаще встречается вариант в вотчине: В вотчине Сергей Львович никогда не бывал и болезненно морщился, когда матушка намекала ― не без яду, ― что не мешало бы, дескать, заглянуть (Ю. Н. Тынянов, Пушкин)

Часто эти морфемы взаимозаменяемы (как в случае со словами двусторонний и двухсторонний), но есть случаи, когда предпочтение отдается одному из вариантов (ср.: двувидовой, но не двухвидовой; двуединство; двухлетие). Такие слова проверяются по словарю.

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом. Правильно: CeBIT-2009, РИФ-2009. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире с пробелами: Российский интернет-форум – 2009.

Правила таковы. Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: «Подписка-2010». Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире с пробелами: «Мисс мира – 2009».

Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.

Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются (песни Булата Окуджавы, прогнозы Павла Глобы, фильмы Анджея Вайды). Однако в тех случаях, когда фамилия совпадает с нарицательным существительным, допускается ее несклонение.