В данной фразе запятая не нужна.
Склоняется местоимение каковой, в современном русском языке слово каков употребляется только в именительном падеже (как краткие прилагательные).
Мужская фамилия Абрашен склоняется, женская – нет.
Нельзя. Внести свою лепту значит 'принять посильное участие в каком-либо деле'. Не может быть «нового посильного участия» и «старого посильного участия».
В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Не всегда. В зависимости от контекста возможно слитное и раздельное написание.
Это сочетание существует в корректной форме: день рождения.
Если это вводное сочетание, его нужно обособить.
Это название организации уместно заключить в кавычки. Но возможно и функционирование сочетания как нарицательного - строчными буквами, без кавычек: союз (объединение) безбожников.
