Однозначные числа (меньше 10) обычно записываются буквами, многозначные — в цифровой форме. Цифровая форма при написании однозначных чисел рекомендуется, когда  однозначные целые числа, даже в косвенных падежах, стоят в ряду с дву- и многозначными, а также когда однозначные целые числа образуют сочетание с единицами физических величин, денежными единицами и т. п.

Подробнее о том, как записываются числа, см. в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой.

Оборот с предлогом кроме имеет два значения: одно совпадает со значением слов за исключением, т. е. имеет значение исключения из ряда подобных предметов, другое – это обозначение включения в ряд подобных предметов (т. е. значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо»). В прошлом обороты со значением включения знаками препинания не выделялись. Но сейчас различия в значениях оборотов со словом кроме не сказываются на пунктуации: и в том и в другом случае предусмотрено выделение запятыми.

Действительно, приставка недо- имеет значение неполноты, недостаточности (по сравнению с нормой), а раздельное написание не до-... используется, когда нужно обозначить не доведенное до конца действие. Поэтому глаголы недолюбил и недомечтал следует писать в этом контексте слитно.

Что касается глагола недописал / не дописал, то здесь есть аргументы как в пользу слитного, так и в пользу раздельного написания. Фраза, на наш взгляд, будет выглядеть гармоничнее, если все три глагола Вы напишете слитно.

В действительности оба примера употребления деепричастия не вполне корректны. Дело в том, что обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, синонимично обстоятельственному придаточному предложению, в Ваших примерах – придаточному с временнЫм значением (с союзом "когда"): Когда он стал демонстративно собирать свои вещи, он обиделся (Что звучит странно, не правда ли?).

Второе же предложение (Он долго учился, в результате став прекрасным специалистом) и вовсе невозможно, нужно сказать: Проучившись долго, он в разультате стал прекрасным специалистом.

Написание отчества зависит от того, какое имя у отца. Если имя отца Эмилий, то орфографически правильны два варианта написания отчества: Эмилиевич и Эмильевич (однако важно, чтобы во всех документах написание было одинаковым: либо только Эмилиевич, либо только Эмильевич). Если же имя отца Эмиль, то верен только один вариант – Эмильевич. См.: Русский орфографический словарь РАН / Отв. ред. В. В. Лопатин. – 2-е изд., испр. и доп. М., 2005. С. 941.

Правильно: дело было рассмотрено в его отсутствие. Необходимо запомнить, что сочетание в присутствии пишется с буквой И на конце, а сочетание в отсутствие ('при отсутствии кого-либо') пишется с буквой Е на конце. Устойчивое сочетание в отсутствие  следует отличать от свободного сочетания предлога в и существительного отсутствие, которое в предложном падеже имеет окончание И, например: преподаватель не усмотрел криминала в отсутствии студента на лекции (=в том, что он отсутствовал).

Полного списка вводных слов не существует. Одна из причин заключается в том, что некоторые слова и выражения могут быть вводными или не вводными в зависимости от значения. Пометой "вв. сл." снабжаются вводные слова в "Толковом словаре русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой – это может служить хорошим подспорьем. А в рубрике "Письмовник" на нашем портале приведены трудные слова, не требующие обособления, которые часто путают с вводными словами.

Дело в том, что повтор союза в простом предложении не всегда означает последовательное перечисление однородных членов предложения. В приведенном Вами примере первый союз И соединяет первое сказуемое (был танцором) с парой последующих сказуемых (врезался и ожег). Тот факт, что второе и третье сказуемое образуют смысловую пару, подтверждается тем, что именно с этими сказуемыми соотносится деепричастный оборот. Схематически это можно изобразить так: (был танцором) И (врезался И ожег).

В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.

А вот вариант скучать за кем-либо, о котором тоже довольно часто спрашивают, не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.