Да, верно.

На Ваш интересный вопрос могут быть даны два ответа — один краткий, а другой развернутый, объемный. Краткий ответ сводится к суждению «это может зависеть от того, что конкретное подразумевается под неким что-то». Развернутый ответ, опирающийся на наблюдения и анализ обширного языкового материала, предполагает описание разных что-то и типичных сочетаний со словом апогей в случаях, когда имеется в виду определенное что-то. Воспользуемся компромиссным вариантом ответа — статистическим. Найденные цитаты, в которых использован глагол являться в сочетании с именем существительным апогей, единичны. Вне всякого сомнения, это весьма красноречивый показатель, а следовательно, автору стоит уделить особое внимание высказыванию, в котором нечто он называет апогеем.

Тире не требуется: Надежда, по словарю Ожегова, это ожидание чего-то радостного...

См. в «Словаре трудностей».

Если в предложении нет противопоставления, не с существительным пишется слитно: неиспользование чего-либо.

Такая формулировка неудачна.

См. ответ на вопрос № 252391.

В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.

Имеется в виду, что если их спросить, почему они недовольны, то они (отвечают, что) хотят чего-то большего? Тогда знаки расставлены верно.