Кавычки излишни.
Да, можно.
Предпочтительно: ученика... г. Черновцы. Географические названия в сочетании с родовым словом (здесь – город) обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа. Ср.: ученика... г. Киева (название склоняется, т. к. его внешняя форма не связывается с представлением о мн. числе).
Оба варианта допустимы (но только: окончил институт).
Эта мужская фамилия склоняется: ученика Габеркорна Артёма.
Обе формы корректны. Употребительнее - улыбкой.