Да, это общепринятое нормативное сокращение.
Верно: 1-й.
Предпочтительно: Ф. И. О. (и с пробелами).
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.
В документах сокращение использовать не следует. Необходимо полное написание (в виде словосочетания).