Учебник Вам расскажет больше, чем "Справочное бюро".
Употребление сочетания очень сильно не нарушает литературную норму. Слова очень и сильно не являются взаимоисключающими.
Правильно: 2-серийный фильм.
Да, можно.
В корне приведенных Вами слов происходит чередование им/я. Об этом чередовании как об орфографическом явлении можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
Верно: помощь в сдаче.
Правильно без кавычек: стиль кантри.
Правильно: помериться силой и силами.